Indovinello radioattivo

In una banca ci sono dieci cassaforti numerate da 1 a 10 che contengono 10 lingotti d'oro ciuscuna che pesano ciascuno 1kg. Il direttore aggiunge dell'uranio radioattivo(peso 0,1kg) in una di queste cassaforti. Il giorno seguente dei ladri, dopo esser venuti a conoscenza di quanto fatto dal direttore,con molta prudenza cercano di stabilire in quale delle 10 cassaforti sia stato messo l'uranio. Loro riescono ad aprire le cassaforti e hanno a disposizione una bilancia per poter effettuare delle misurazioni, però questa bilancia dopo una sola pesata si disattiva, ossia non è più funzionante, quindi i lingotti pesati devono essere messi sulla bilancia tutti insieme e non aggiunti uno alla volta. Come fanno i ladri a scoprire quale cassaforte contiene i dieci lingotti di uranio radioattivi ??